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　旁边坐的正是有前些天见过的宝岛女生，她也是教室里唯一的女生。

　　左前方，是一位阿三选手。

　　右前方，是一位俄国选。

　　除了旁边的宝岛女生，周围坐的都是来自各大数学竞赛强国的人啊。

　　不过，宝岛姑娘的桌上虽插着梅花五环旗，本质上，也同属于华夏这个竞赛强国嘛。

　　时间一到，两位监考老师就将试卷分发了下来。

　　拿到卷子后，旁边这位女生的脸色就不那么好看了。

　　试卷是翻译过的，她的卷子上肯定也同为汉字。

　　看不懂题，是不能用外语太差来背锅的。

　　对田立心来说，第一道门槛题倒还真是送分题，他只略一思索就有了思路。

　　这道题的题目是这样的，“对全体满足a，b，c，d，e≥-1，a+b+c+d+e=5的实数，求S=（a+b）（b+c）（c+d）（d+e）（e+a）的最大值和最小值。”

　　先设a+b=A，b+c=B，c+d=C，d+e=D，e+a=E，S为五个数的乘积。

　　讨论S的最大值时，ABCDE这五个数必为五个正数或有偶数个负数奇数个正数，这样的情况分为三种，即五个是正数，或一个正数四个负数，或三个正数两个负数。

　　求S最小的最小值，则ABCED中的负数必为奇数个，其分别为五个负数，或三个负数两个正数，或一个负数四个正数。

　　有了这个思路之后，解题步骤可以一蹴而就了。

　　解：令a+b=A，b+c=B，c+d=C，d+e=D，e+a=E，则ABCDE均大于-2，A+B+C+D+E=10。

　　1，先讨论ABCDE都为正数的情况，由算数几何平均不等式可知，则S≤（（10/5）5=32。

　　a=b=c=d=e=1时取等。

　　当ABCDE中有一个正数四个负数时，设A>0，BCDE四个数都小于0。

　　由B+C<0可知，a≥5，

　　又因为e≥-1，所以E≥4。

　　与假设矛盾。

　　舍去。

　　当ABCDE为三个正数两个负数时，有相邻两个为负数或间隔出现负数这两种情况。

　　两个负数相邻时，令A=B=-2。

　　则C+D+E=（-1＋d）+（d＋e）+（e＋-1）=14

　　即D=d+e=8，而CE≤（C+E）2/4=（d+e-2）2/4=9当且仅当C=E=3时取等号，此时S=22×8×9=288.