分卷阅读140（2 / 2）

　　田立心欢快地回到了圆明园，

　　他已经意识到，接下来的小半个月，他需要为国奥赛总决赛全力以赴了，他没有太多的精力再去想别的事了。

　　章莉也早就已经定好了回蓉城的机票，如今回了国，有些事的确是要给家人有所交代的。

　　次日。

　　田立心和朱惠生等人早早就起床了，去食堂吃过饭后就直接去了教室。

　　他们来圆明园是参加集训的，为了给国家争荣誉的同时，也是给他们自己争一个机会。

　　这种时候，谁都不会想着要享受生活什么的。

　　这一天下来，田立心是在教室度过的，他这一天甚至感觉比高考前的任何时候都累。

　　他们的训练任务的确很重，教代数、几何、数论和组合数学的四位教授，轮番给他们上课，几乎都是一位教授刚离开教室，下一位教授就进来了。

　　两个小时一换人，还真像是流水的教授，铁打的队员。

　　中间会预留一小时的吃饭时间，午休也是一小时。

　　田立心此前没参加过各省的预选赛，也没参加冬令营和前面的几次集训，但他对数学的研究至今已经差不多二十年了。

　　更重要的是，他有金手指在手呢！

　　尽管如此，田立心还是不断地疯狂做题，为最后的选拔做着冲刺。

　　没有来参加这次的选拔也就罢了，来都来了，他可不能接受被淘汰的结果。

　　要是过几天就灰溜溜地回了家，该怎么向家人交代，又该怎么给莉姐交代呢？

　　所以，曾经吹过的牛，有时候还真能成为一个人奋发的动力呢。

　　一天下来，田立心就累得不要不要的了。

　　但在晚上八点之后，他们还要进行第一个测试和讲评呢。

　　而在接下来的四天，每天的晚上八点也都是测试的时间，测试时间长约一个半小时，讲评的时间就视具体情况而定了。

　　每次测试的得分，都包含在最后的选拔中，所以每个人对测试都相当重视。

　　今晚的测试题是这样的，“用Z表示全体整数构成的集合，求所有函数f：Z->Z，满足任意整数a和b，都有f（2a）+2f（b）=f（f（a+b））。”

　　田立心看到这道题后，只略一思索就知道这是一个线性函数了，这个函数在任意的n，（n+1），（n+2）这相邻的三点构成了一个等差数列，所以这个等差数列的公差（f（n+1）-f（n））一个常数。

　　有了思路，他便开始解答起来。

　　将求解的内容设为第一式子，将a和b互相之后获得第二个式子，然后令b=0获得第三个式子，再代入第一项获得第四个式子。

　　f（2a）+2f（b）=f（f（a+b）<b