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的某一点处，曲率有可能趋向于无穷，这种情况被称为是曲率爆破（blowup），爆破点被称为是奇异点（singularity）……”

　　“先引入一些记号，M是带手术的Ricci流，Mt是M的t时刻截面，Mreg代表M上所有的正则点。设T是奇异时间，则Mt-，Mt+分别表示手术前和手术后的极限的流形，如果不是奇异时间，当然两者相等…….”

　　……

　　“定义5.16 带截断的Ricci流。设a>0，M为定义在区间【a，b】上带手术的Ricci流，满足前面的先设条件。设δ：【a，b】->（0，+∞）为非递增函数，则（r，δ）截断的Ricci流满足下列条件：

　　1，M满足δ夹逼条件。

　　2，在每个奇异时间，Mtk+由下面的操作通过Ω=Mtk-得到：

　　A，丢掉不与Ωp（p=δ（tk）r（tk）相交的连通分支。

　　B，对每个在Ωj里的ε角Hij，找到（Xij，Tk）使得……”

　　……

　　“定理5.17 存在递减的序列0<rj<ε2，Kj>0，0<δj<ε2，j=1，2…..使得对任意正规化的初始度量（保证满足夹逼条件），和任意函数δ（t）满足……

　　这个定理保证了，对于满足初始假设的流形，截断手术可以持续不断的进行下去，注意，每次手术中，如果包含区域Ωp，则会有操作D，此时砍掉的角的一部分的体积有正的曲率下界，这个下界可以保证操作次数在有限时间内是离散的，没有Ωp的话，高曲率部分被扔掉，Ricci流直接结束。”

　　……

　　“定理5.18 （有限时间终结）设流行M3是闭的三维Prime流行且不是非球面的，即存在某个k>1，∏k（M）≠ 0，则带手术的Ricci流在有限时间终结。

　　证明请参加【12】或【5】。

　　由于球面有高阶同伦群不为0，故完全证明了庞加莱猜想。

　　以上这些，就是我今天准备报告的内容，我想，我就在这里结束！”

　　田立心说完最后一句之后，便笑着对下方点了点头，在他不经意间看到电脑上的时间时，差点就吓了一跳。

　　原本说好这个报告只做两个小时的，但时间已经过去了差不多两个半小时。

　　随着田立心的话音落下，礼堂内一时间变得安静起来。

　　坐在前排的怀尔斯教授的脸上倒是洋溢着欢快的笑容，理所当然是因为田立心的最后一句是引用了他的名言，那也是他因证明费马猜想而在康桥做报告时说的最后一句话。

　　足足过了一分钟，邱院士首先站了起来，随后是礼堂中的大部分人都纷纷起身，而后是不约而同地给了他长达三分钟的掌声。