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　　丢番图是古希腊的大数学家，是第一位用符号代表数字做研究的人，他也被称为代数之父。

　　丢番图方程，又名不定方程或整系数多项式方程，是变量仅容许是整数的多项式等式。

　　在求解丢番图方程时，不同次数的难度是不一样的。

　　简单而言，一次方程非常简单，二次方程用初等数学就能解决，三次方程则需要用到深奥的理论了，而四次或四次以上的方程，就只有数学大师才能研究了。

　　这个方程是几次呢？

　　田立心将方程的分母去掉，并将方程变成了如下形式：

　　“a3+b3+c3-3（a2b+ab2+ac2+b2c+b2c+bc2）-5abc=0”

　　这显然是一个三次方程，或者说是一个立体方程，其数学模型正是椭圆曲线。

　　接下来，就是将这个方程变换成魏尔斯特拉斯形式了。

　　什么是魏尔斯特拉斯形式呢？

　　也就是，诸如y2=x3+ax2+x+c的形式。

　　经过一番推导，田立心将假设出来的x和y计算了出来。

　　x=-28（a+b+2c）/（6a+6b-c），y=364（a-b）/（6a+6b-c）

　　又从而推导出，这个椭圆曲线的方程为：y2=x3+109x2+224x。

　　将椭圆曲线的方程写出之后，便可以建立起数学模型了。

　　这个方程的模型像一条被分成两部分的金鱼，左边是一个封闭的椭圆曲线，右边的鱼尾部分则是椭圆曲线的投影，鱼尾可以延伸至正负无穷远。

　　椭圆曲线和投影的交界点坐标，无限趋近于（0，0）。

　　再通过一番操作，终于找到了这个椭圆曲线上的一个有理数点（-100，260）。

　　将a、b、c还原为x和y的表达式，由此也得到了a、b、c的第一个整数解，其分别为4，-1，11。

　　将这个答案带入原方程验算，发现等式的确是成立的。

　　这意味着，田立心的求解方法没毛病。

　　可惜，这三个数有一个负的，这并不是要找的答案。

　　接下来就简单多了，将上述的有理数点设为P，在原